由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 17:57:08
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆X方+Y方=9外
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
符合题意的直线为y-12=k(x-5)
得：y=k(x-5)+12
圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点.所以：
x^2+y^2=9
x^2+[k(x-5)+12]^2=9
联立两方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0
相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0
得k的两个值,这两值为K的两个最大和最小值（不能等于,因为相交,有两交点,不能相切一个交点）
两交点的中点为：x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1) A
y=k(x-5)+12=kx-5k+12
y=(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2-5k+12 B
由A和B两方程,消去K,即得弦AB中点M的轨迹方程.而由K的取值范围可得X的取值范围.
(y-6)方+(x-5/2)方=36+5/4
x2+y2=9
y-12=k(x-5)
M(x0,y0)
a(x1,y1)
b(x2,y2)
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
x1方+y1方=9
x2方+y2方=9
自己联立吧。
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
已知X方 Y方=1,和定点A（2,1）,由原外一点P（a,b）,向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系
因式分解x方-9y方=
以知圆X方-4X+Y方+2Y=0,求经过圆上一点P（0,-2）的切线方程.
已知X方+Y方=1,和定点A（2,1）,由原外一点P（a,b）,向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系求线段PQ的最小值，若以P为圆心做的圆P与圆O有公共点，试求半径最小值时的圆P方程
过圆x方加y方=9上一点P(3,2)的切线方程为?问题是过点P(3,2)作圆x方加y方=9的切线方程为，上面那个打错了
求过点p(3,1)引圆x方+y方=9的切线方程
P（x,y)是圆（x-1)平方+（y-2)平方=4上任意一点 点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最小值是?
从圆x方-2x+y方-2y+1=0外一点p(3,2)做圆的两条切线,求两切线夹角的余弦值
已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知圆的方程为x方加y方=1,P（x,y）为圆上一点,求x-y的最大值和最小值（求详解~）
一道高中椭圆的习题知p(x,y)是椭圆 16/x方+9/y方=1 上的一点,求x+y的最大值和最小值这道题是老师上课讲的例题,
已知双曲线X方/4-Y方=1,P是双曲线上一点,求P点到两条渐近线的距离的乘积是个定值
A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,|PA|方+|PB|方的最小值为?A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,PA方+PB方的最小值为?
圆x方+y方=1的圆心为（0,0）半径1,点P(3,4)与圆心的距离为?所以由点P(3,4)作圆x方+y方=1的切线,切线长为
过点P(2,0)向圆x方+y方-2y-3=0引切线,求切线方程
过点P(2,0)向圆X的方+y的方-2y-3=0引切线,求切线方程?
点P是圆O：x方+y方=4上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=1.5向量DP求Q的轨迹方程