一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出.再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 11:38:04
一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出.再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?
一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出.再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?
一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出.再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?
V圆锥=(1/3)*(π*2²)*15=20π cm^3
圆锥取出后,水瓶中的水量=V水瓶-V圆锥=(π*10²)*20-20π=1980π cm^3
∴水面高度h=1980π/ (π*10²)=19.8 cm
自己的问题自己解决 (*^__^*) ……
里面水的体积等于圆柱体的体积-圆锥的体积
V水=PI*10²*20-PI*2²*15/3=1980PI
水面高度=1980PI/(PI*10²)=19.8cm
3.14×20/4×20-3.14×4/4×15/3=298.3
298.3/（3.14×20/4）=19
10乘10乘3.14乘20-2乘2乘3.14乘15除以3=a
a除以圆柱底面积=答案
溢出多少水是没有关系的 因为在圆锥在杯子里是 杯子是满的 答案就是圆柱的体积减去圆锥的体积 再除于圆柱的底面积！
算出圆锥体积（三分之一的底面面积乘以高），用圆锥体积除以圆柱底面积的一数值，用20减去该数便得水高度
1/3*π*2^2*15=π*10^2*h
h=0.2
圆锥取出后这时水面高度为20-0.2=19.8cm
百度一下，你就知道
不论之前有多少水，将圆锥放入后水溢出，剩下的水的体积，就是水瓶的体积减去圆锥的体积：20*（3.14*10*10）-1/3*15*(3.14*2*2)=6217.2 再除以底面积即为高度：6217.2/(3.14*10*10)=19.8cm (式子是这样列的，具体的数值你最好自己在算一下)
因为放进圆锥后水瓶等于满了
所以满的时候的体积是：
V=π x 10*2 x20=2000π 立方厘米（底面积乘以高）
而圆锥的体积：2*2 x π x15/3=20π 立方厘米（三分之一底面积乘以高）
所以拿出圆锥后水的体积：
2000π-20π=1980π
高：1980π/10*2π=19.8cm
圆柱体的体积（3.14*20*20）/4*20-圆锥的体积(3.14*4*4)/4/3*15=取出圆锥后水面高度19.8cm