如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:18:37
如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积?如图,已知0pQ是半径为1

如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积?
如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积?

如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积?
在RTΔOBC中,
BC=OC*sinα=sinα,
OB=OC*cosα=cosα,
在RTΔOAD中,
AD=BC=sinα,
OA=BC÷tan(π/3)=√3/3sinα,
∴AB=OB-OA
=cosα-√3/3sinα,
∴S矩形ABCD=AB*BC
=(cosα-√3/3sinα)*sinα
=sinαcosα-√3/3(sinα)^2
=1/2 sin2α+ √3/6cos2α-√3/6
=1 /√3(√3/2 sin2α+1/ 2 cos2α)-√3/6
=1/√3 sin(2α+π/6 )- √3/6 .
∵0<α<π 3 ,
∴当2α+π/6 =π/2 ,
即α=π/6 时,S最大=1 /√3 -√3/6 =√3/6 .
∴当α=π/6 时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为√3/6 .

如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a取何值时,矩形ABcD的面积最大?并求出这个最大面积? 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角 如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,四边形ABCD是其内接矩形,矩形的边BC与矩形的弦PQ平行,点E、F分别为BC、AD的中点,设∠COE=θ,矩形ABCD的面积为S.(1)求出矩形的面积S与角θ的函数关系 【初中】如图1,已知圆o的半径如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B 已知扇形的圆心角为1rad,半径为3,则扇形的面积是 已知扇形的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,如图,已知扇形薄铁板的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,截得的 如图,圆A圆B圆C圆D 两两不相交,半径都是2cm,求阴影部分面积75°的圆心角所对的弧长是15πcm 则此弧所在半径是?已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°则扇形半径R=? 1、如图,水平放置的圆柱形 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△An 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△An 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△An 如图,已知圆锥的母线长为6厘米,底面半径为3厘米,求:1圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角;2锥角 已知如图,扇形OAB的圆心角为150°,半径长为12m,求(1)弧AB的长(2)弓形AMB的面积 扇形圆心角已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为2/3π的扇形,则此圆锥的高为 cm 如图圆心角为60°的扇形的半径是18CM则这个扇形的周长为 CM 已知圆锥的底面半径为1,高为根号3,则圆锥展开图的圆心角为? 如图 PQ是半径为1的圆A的直径 三角形ABC是边长为1的正三角形 则向量BP*向量CQ的最大值 如图已知内切于圆心角为60°的扇形的圆的面积为 9π cm2,求此扇形的面积为什么圆的半径为扇形半径的1/3