求解一道大学数学题 ,希望有详细步骤,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 20:57:12
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证明:设 x=(1,1,...,1)^T.
由已知A的每一行元素之和为a
所以 Ax = (a,a,...,a)^T = ax
所以 A^-1Ax = aA^-1x
即 x = aA^-1x
所以 A^-1x = (1/a)x.
--注:因为A可逆,故a≠0
所以A^-1的每一行元素之和为 1/a
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