如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 19:45:29
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sin^4x+cos^4x=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4
=(1-a)^2/4+(1+a)^2/4
=(1+a^2)/2

(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-(1/2)*(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2
=1-(1/2)[1-(cos2x)^2]
=1-(1/2)(1-a^2)
=(1/2)a^2+1/2