比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:03:28
比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小在-3到1之间,后者大,反之前者大大于大于(x+1)(x

比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小
比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小

比较(x+1)(x-3)与(x-1)的平方的大小
在-3到1之间,后者大,反之前者大

大于

大于

(x+1)(x-3)
=x²-2x-3
=x²-2x+1-4
=(x-1)²-4
所以
(x+1)(x-3)<(x-1)²

前者减去后者得x²-2x-3-(x²+1-2x)=-4<0 故后者大于前者

因为:(x+1)(x-3)-(x-1)平方=x平方-3x+x-3-x平方+2x-1=-4,而-4小于0,
所以(x+1)(x-3)小于(x-1)平方