关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 05:52:47
关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取

关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.
关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.

关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7∏/6]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.
2cos^2(∏+x)-sinx+a=0
化为 2(1-sin^2x)-sinx=-a
令 sinx=t -1 = 2t^2+t-2=a
对称轴是 t=-1/4
此是a的最小值 为1/8-1/4-2=-17/8
当取值离轴最远时 为a的最大值为 2+1-2=1
所以a的取值范围是[-17/8,1]