求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 05:12:16
求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD在对角线BD上
求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD
求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD
求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD
在对角线BD上取一点E,使〈EAB=〈DAC,连结AE,
∵〈ABD=〈ACD,(同弧圆周角相等),
〈EAB=〈CAD,
∴△AEB∽△ADC,
∴AB/AC=BE/CD,
AB*CD=AC*BE,(1)
〈ADE=〈ACB,(同弧圆周角相等),
∵〈AEB=〈ADC,(相似△对应角相等),
〈ADC+〈ABC=180°,(圆内接四边形对角互补),
〈AED+〈AEB=180°,
∴〈AED=〈ABC,(等量代换),
∴ △ADE∽△ACB,
∴AD/AC=DE/BC,
∴AD*BC=AC*DE,(2)
(1)+(2)式,
AB*CD+AD*BC=AC*BE+AC*DE=AC*(BE+DE)=AC*BD,
∴AC*BD=AD*BC+AB*CD.
求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证CD⊥AC
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD. 证明阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD.证
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.