求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 06:14:47
求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!令t=根号下1-2x,则x=(1-t^2)/2且t>=0原式变

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求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!
令t=根号下1-2x,则x=(1-t^2)/2且t>=0
原式变为:y=(1-t^2)/2+t-1=-t^2/2+t-1/2(t>=0)是一个二次函数,所以最大值为0

另t=跟好下1-2x(T>=0)
所以x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2+t
=-t^2/2+t+1/2
t>=o
所以最大值是 t=1时 y=1