数列pa(n+1)=qan+b型怎么解啊数列a1=a,pa(n+1)=qan+b型的问题怎么解啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 22:48:14
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数列pa(n+1)=qan+b型怎么解啊
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查书

用待定系数法,具体步骤如下:
令p*(a(n+1)+k)=q*(an+k)
乘出来后与 pa(n+1)=qan+b 对比可得k=b/(q-p)
(a(n+1)+k)/(an+k)=q/p
所以{an+k}是以a1+k为首项,q/p为公比的等比数列,这样就可以求出 an+k 了,然后就知道an了。

pa(n+1)=qan+b
pa(n+1)+x=qan+b+x
p[a(n+1)+x/p]=q(an+b/q+x/q)
令x/p=b/q+x/q
x=(b/q)/(1/p-1/q)=bp/(q-p)
则p[a(n+1)+b/(q-p)]=q[an+b/(q-p)]
[a(n+1)+b/(q-p)]/[an+b/(q-p)]=q/p
则an+b/(q-p)等比,公比q/p
an+b/(q-p)=[a1+b/(q-p)](q/p)^(n-1)
an=-b/(q-p)+[a+b/(q-p)](q/p)^(n-1)

数列pa(n+1)=qan+b型怎么解啊数列a1=a,pa(n+1)=qan+b型的问题怎么解啊? 数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算. 可以化作A(n+2)=pA(n+1)+qAn来解么?这是我们作业,我给你追加分 数列求通项问题1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))a(n+1)-x2an=x1(an 谁帮我解下这个数列题目啊Sn是数列{An}的前N项和 且总有Sn=qAn+1(q大于0且不等于1)求{An}的通向公式 平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么? 关于特征根求数列通项的一些疑问A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p, mk=-q(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根. 问一个高一简单等比概念题若数列{An}满足An+1=qAn(q≠0),则数列{An}是等比数列.对还是错.请说出理由啊谢谢谢谢··· 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1(n+1为下标)=(1+q)an-qan-1(n-1为下标)(n≥2,q≠0)(1)设bn=an+1-an(n+1为下标),证明{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式; 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).an+1,an-1为下角标(1)设bn=an+1-an(n∈正整数),证明{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式.an+1,an-1为下角标 已知各项均为正数的数列{an},a1=1,Sn是数列{an}前n项的和,有2Sn=2Pan^2+qan-p,(p,q∈R)(1)求证:当q=p时,数列{an}是等差数列,并求出{an}通项公式(2)是否存在实数p,q,且p ≠q,使得数列{an}是等差数列?若 已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=2,若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n)+f(1)求证a1.求证an为等差数列2.若{an乘an加1分之一}的前n项和Tn<qan加一对一切n属于R都成立,求q的取值范围 压力单位Pa和N之间怎么换算?1Pa= 多少N? 一题高三数列题.你怎么直接得出b(n)=a(2n+1)+a(2n)=-4n? 哪位老师帮忙讲解一下数列中递推公式的应用 高中比如数列{An} An+1=bAn+c (b,c为常数)怎么解这个数列求通项和前n项和啊?(不会打下标,所以用An+1表示数列的第n+1项)如果可以帮忙详细讲下, 令数列B=1/n*n,证明该数列前n项和小于2 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列