求y=sin^4 x+cos^2 x的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 23:10:18
求y=sin^4x+cos^2x的周期求y=sin^4x+cos^2x的周期求y=sin^4x+cos^2x的周期y=sin^4x+cos^2x=(sin^2x)^2+cos^2x=[(1-cos2x

求y=sin^4 x+cos^2 x的周期
求y=sin^4 x+cos^2 x的周期

求y=sin^4 x+cos^2 x的周期
y=sin^4 x+cos^2 x
=(sin^2 x)^2+cos^2 x
=[(1-cos2x)^2]/4+(1+cos2x)/2
=(1+cos^2 2x-2*cos2x)/4+(2+2*cos2x)/4
=(3+cos^2 2x)/4
=[3/4+1/4*(1+cos4x)/2]
=1/8*cos4x+7/8
则T=2兀/4=兀/2

y=sin^4 x+cos^2 x=1-cos^2 x+cos^4 x
cos^2 x的周期为pai。所以y=sin^4 x+cos^2 x的周期为pai。