用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 06:03:45
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用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面
用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面

用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面
已知：平面α,β,直线AB⊥平面α,且AB∈平面β,
求证：平面α⊥平面β
证明：设平面α法向量n1,(n1有无数个）平面β法向量n2,
∵向量AB⊥平面α,n1⊥平面α,
∴向量n1//AB,
设AB=λn1,λ为非0常数,
∵AB∈平面β,
∴n2⊥AB,
∴n2·AB=0,
∴n2·λn1=0,
∵λ≠0,
∴n2·n1=0,
∴平面α⊥平面β.

用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面 用向量的方法证明:经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面 用向量的方法证明:经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.用数学语言怎么表示, 用向量的方法证明平面与平面垂直的判定定理 如何证明平面与平面垂直的判定定理即证明一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 三个向量共线的证明(平面向量) 如何证明一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直希望逻辑清晰一点, 求高一的几个立体几何定理的证明一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.过平面外的一点和平面内的一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线这两个定理怎么证明? 平面向量基底证明如果证明一组已知向量为平面内所有向量的基底? 怎样证明经过两个平行直线只可以确定一个平面?可以用不“在一个平面的三点确定一个平面”来证明么? 一个点到平面的距离就是做这个点到平面的垂线段吗?或有无别的方法 ①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直 ①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直 ②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们交线不垂直的直线与 用向量证明两个平面平行的性质定理. 用向量法证明:直线和平面的判定定理 面面垂直证明方法!老师说要有一个平面中的两条相交直线与已知平面垂直,或过一只平面的一条垂线的平面与已知平面垂直才能得证.我知道两条相交的直线确定一个平面,所以才得证.那么两