若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 04:05:38
若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?若角a属于[-丌/1

若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?
若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?

若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是?
sin2a=2sinacosa=(sina+cosa)²-1=2(√2/2sina+√2/2cosa)²-1
=2sin²(a+π/4)-1=2-2cos²(a+π/4)-1=1-2cos²(a+π/4)
或sin2a=-cos(π/2+2a)=-[2cos²(π/4+a)-1]=1-2cos²(a+π/4)
y=cos(a+π/4)十sin2a=cos(a+π/4)+1-2cos²(a+π/4)
=-2[cos²(a+π/4)-2*1/4cos(a+π/4)+1/16]+9/8
=-2[cos(a+π/4)-1/4]²+9/8
a属于[-丌/12,丌/12]
cos(a+π/4)>0
故在a=-π/12时,
cos(a+π/4)值最大
cos(-π/12+π/4)=cosπ/6=√3/2
原函数的最小值是 -2[√3/2-1/4]²+9/8=(√3-1)/2
或 cos(--π/12+π/4)十sin(-π/6)=cosπ/6-sinπ/6=(√3-1)/2

若角a属于[-丌/12,丌/12],则y=cos(a+丌/4)十sin2a函数的最小值是? 集合A={x属于Z|y=12/x+3,y属于Z}的元素个数详细解析 集合A有7个元素,集合B有12个元素,当A∪B含有多少个元素时,A∩B=空集已知集合A={y|y=5sinx,x属于R},B={y|y=x^2-2x-1,x属于R},则A并B= Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5 已知集合A={y|y=sinx,x属于R},集合B={y|y=根号x,x属于R},则A交于B=? 若元素(1,a)属于{(x,y)|2x+y=5},则a=? 3x+4y≥12,x、y属于R,则x²+y²的最小值为? 若A={a|k*360,k属于Z},B={B|B=K*180,K属于z},C={Y|Y=K*90,K属于Z},则下列关系中正确的是A A=B=C B A=B属于CC C属于B属于AD A属于B属于C 集合A=【2 3 4】B=【2 4 6 8】C=【x.y】且x属于B y属于B log以x为底,y的对数 属于正整数,则c集合的元素个数.设P=【12+x-x2≥0】 Q=【x丨 m-1≤x≤3x-2】若Q属于P则M的取值范围是小弟万分感激 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 集合A={x|y=x,y属于R},B={y=x2|x属于R},则A交B= 集合A={x|y=x,y属于R},B={y=x2|x属于R},则A交B= 集合A中的元素y满足y属于N且y=-x^2+1,若t属于A,则t的值为 集合A={x|y=2x+1,x属于R},B={y|y=-x^2+9,x属于R}则A交B= 集合A={X,Y丨2X+Y=5,X属于M,Y属于M,则A的非空真子集的个数为多少个? 比较下面方程中X与Y,属于X小于Y的式子是( ).A,X+20=Y-5 B,X+10=Y+12 C,20÷X=18÷Y D,9X=10Y 集合{(x,y)/2x+3y=12,x属于N,y属于N+},用列举法表示?急 集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x属于A,Y属于A,x-y属于A},则B中所含元素个数为