等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 03:47:21
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2

等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE
2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.

等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
1,证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角A=角ABC=角ACB=60度
因为EF平行BC
所以AE/AB=AF/AC
所以AE=AF
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=EF
BE=CF
角FEC=角ECD
角EFC+角ACB=180度
所以角EFC=120度
因为角ABC+角DBE=180度
所以角DBE=120度
所以角DBE=角EFC=120度
因为ED=EC
所以角EDC=角ECD
所以角EDC=角CEF
所以三角形EDB和三角形EFC全等（AAS)
所以EF=BD
所以BD=AE

连BF，角FBC=角EDB，BF平行于DE，有EF平行于CD，所以BD=EF，三角形AEF为等边，所以BD=AE。
求EC=根号3 CD=3

证明三角形EBD全等于三角形EFC，
全等的三个条件分别为：
1、ED=EC（已知）
2、EB=FC
3、角DEB=角FCE
第二问问的不清楚，解答不了

在BC上截取BQ=BE,连结EQ,

∵<EBQ=60°,

∴△EBQ是正△,

∴BE=EQ,

∴<EBQ=<EQB=60°,

∴二外角,<DBE=<CQE=120°,

∵DE=EC,

∴<EDB=<ECQ,

∴180°-<EDB-120°=180°-<ECQ-120°,

∴<DEB=<CEQ,

∴△DBE≌△CQE,(SAS),

∴BD=CQ,

∵AB=BC,BE=BQ,

∴AB-BE=BC-BQ,

∴AE=CQ,

∴BD=AE.

2、∵AE=2，AB=1，

∴E在AB的延长线上，BE=AE-AB=1，

同样在CB的延长线上截取BQ=BE=1，

∵〈QBE=〈ABC=60°，（对顶角相等）

∴△EQB是正△，

∴QE=BE，

∴〈DQE=120°，

〈EBC=120°，

∴〈DQE=〈CBE，

∵DE=CE，

∴〈EDQ=〈ECB，

∴〈DEQ=〈CEB，

∴△DQE≌△CBE，

∴DQ=BC=1，

∴CD=DQ+BQ+BC=1+1+1=3。 

等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长. 如图 三角形ABC是等边三角形 P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点E 线段BP的垂如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q．若BF=2, 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形. 高中数学填空!求帮忙在等边三角形ABC中,D是AB中点,E是AC上一点,且AE=1,AB=2AD=AC=4AE=4,则向量BE点向量CD=___ 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E是AB中点时,求证：AE=BD D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE急 D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否成立请说明理由.证明 在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC上述三角形为等边三角形 1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.2.已知：在等边三角形ABC中，点D为BC上一点，BD=2CD，DE垂直AB于点E，CE交AD于点P.求∠APE的度数.3.三角形ABC中，AD是∠BAC 如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,求MD+ME+MF的值 点D是等边三角形ABC中BC边上一点DE垂直AB于点E,连接AD、CE相交于点D若角APE=60°CD=1求三角形ABC边长 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图．求证：四边形CDFE是平行四边形． 如图所示,在等边三角形abc中,ab=2,点p是ab上的任意一点（点p可以与点a重合）,过点p作pe垂直于bc,垂足为e,过点e做ef垂直于ac,垂足为f,作fq垂直于ab,垂足为q,求当bp的长等于多少时,点p与点q重合? 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=? 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=?