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请问这个高数问题这个极限怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 23:19:14

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lim[x-->+∞](3^x+9^x)^(1/x)
=lim[x-->+∞]e^[ln(3^x+9^x)/x]
=e^lim[x-->+∞][3^xln3+9^xln9]/(3^x+9^x)
=e^lim[x-->+∞]ln3(1+2*3^x)/(1+3^x)
=e^lim[x-->+∞]ln3[3^(-x)+2]/[1+3^(-x)]
=e^(3ln3)
=3^3
=27

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