当x>0时,证明ln(1+1/x)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/19 04:29:46

当x>0时,证明ln(1+1/x)当x>0时,证明ln(1+1/x)当x>0时,证明ln(1+1/x)令t=1/x,则t>0,故既要证明ln(1+t)故令f(t)=ln(1+t)-t/√(1+t),t

当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)<1/√x(x+1)求过程

当x>0时,证明ln(1+1/x)
令t=1/x,则t>0,故既要证明 ln(1+t)< t/√(1+t)
故令f(t)=ln(1+t)-t/√(1+t),t>0
则f '(t)=1/(1+t)-1/√(1+t)+t/(1+t)^3/2
=[2√(1+t) -2-t]/2(1+t)^3/2
令g(t)=2√(1+t) -2-t ,t>0
g '(t)=1/√(1+t) -10)
即g(t)在t>0上递减,因此g(t)

证明:当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当X>0时,证明ln（1+x）证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x) 当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1 证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x² 当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2 证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程谢谢用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 证明:当x>0时,x^2+ln(1+x)^2>2x 证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x