高数如图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 09:20:55
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高数如图
高数如图
 

高数如图
求不定积分过程采取淡化定义域的措施
这道题目我用的是换元积分法
解法是
令x=sint,那么
原式=∫ [1/(sin²t ·cost)] d(sint)
=∫ [1/(sin²t·cost)]·cost dt
=∫ (1/sin²t) dt
=∫ csc²t dt
=-cot t+c
画个直角三角形,设其中一个锐角为t
sint=x=x/1,
用初中定义看：
sinα=对边/斜边
所以令角t的对边为x,斜边为1,那么邻边=根号(1-x²)
∴cot t = 根号(1-x²)/x
∴原式= - 根号(1-x²)/x +C

七八年了，忘光了都

啦啦啦

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