求圆x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)的渐伸线的弧长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:35:01
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求圆x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)的渐伸线的弧长
x'(t)=a(-sint+sint+tcost)=atcost,
y'(t)=a(cost-cost+tsint)=atsint,
x'(t)^2+y'(t)^2=a^2t^2,
s=∫ [0,2π] √ [x'(t)^2+y'(t)^2]dt
=∫ [0,2π] (at)dt
=a(t^2)/2[0,2π]
=2π^2a.
∴圆的渐开线一周弧长为2π^2a.

这个忘了 。。不好意思哦 我不会。