问一道初3数学圆的证明题已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.所以,希望大家帮个忙``我给分的``

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 11:30:51
问一道初3数学圆的证明题已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.所以,希望大家帮个忙``我给分的``问一道初3数学圆的

问一道初3数学圆的证明题已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.所以,希望大家帮个忙``我给分的``
问一道初3数学圆的证明题
已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.
所以,希望大家帮个忙``我给分的``

问一道初3数学圆的证明题已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.所以,希望大家帮个忙``我给分的``
证明:
连接OF
∵OE=1/2OC,OC=OF
∴OE=1/2OF
∴∠OFE=30°
∵AB‖FG
∴∠AOF=30°
∴∠ABF=15°
∵OB =OC,AB⊥CD
∴∠OBC=45°
∴∠CBF=45°-15°=30°
∴∠CBF=2∠ABF

由你的题可以知道∠FEB为九十度,即有RT三角形FEB,而E是BC的中点,BF和BC都是半径,所以BF=BC,即在RT三角形里斜边是直角边的2倍,所以∠FBE为60度,又因为AB⊥CD,所以∠ABF为30度,所以∠CBF=2∠ABF.
这么简单你还问啊??佩服你!

这个好做.先设半径为r
先做过F做FH垂直于AB,交AB于H 连结FO
FH=EO=0.5CO=0.5r
FO=r
sin∠(FOH)=0.5
所以∠FOH=30° ∠ABF=15°
∠cof=60° ∠CBF=30°
原题得证

问一道初3数学圆的证明题已知⊙O,弦AB,CD是直径,AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG‖AB交⊙O于F,G俩点,求证∠CBF=2∠ABF.所以,希望大家帮个忙``我给分的`` 数学圆证明题已知ab是⊙o的是弦,∠ACB=120°,AC=BC=2,求AB及⊙O的半径 数学圆的证明半径为2的⊙O中.已知弦AB、AC的长分别是2和√2 则角BAC的度数是? 求一道几何证明题圆O的割线PAB交圆O于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=6,AB=22/3,PO=12,则圆O的半径为 一道数学证明题 关于圆的已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之根号3R,试求AC的长.(AC的长有两个值) 麻烦把具体求解的过程写上 我这个人很笨滴 一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明! 求问一道双重积分的大一数学证明题 求一道数学证明题的解答(第三问) 一道数学关于圆的题,已知AD=BC,AD交CD于点E,1;证明:AB=CD2;证明:EO平分∠BED 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 问一道高中文科数学证明题 一道数学证明题求第二问 问一道初三圆的数学题.数学帝速进=3=如图,已知圆O的直径AB=6,半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2半径长. 求解一道数学圆的题(求弦心距的)⊙O的半径为5,AB是⊙O的弦,AB=6 OE垂直于AB,垂足为E,求OE的长(OE是弦心距) 问一道数学证明题:已知M是平行四边形ABCD的中心,求证:对平面上任意一点O,有向量OM=1/4(向量OA+向量OB+ 问一道数学证明题:已知M是平行四边形ABCD的中心,求证:对平面上任意一点O,有向量OM=1/4(向量OA+向量OB+ 初三数学————圆(证明题)弦AB过圆心O,∠BDC=30°,⊙O的半径长为2√3,求BC的长. 一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。