高中数学求极限lim n^2{100/n-[1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(n+100)]}问一下这个式子答案为多少?怎么求n=∞谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 03:53:42
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高中数学求极限
lim n^2{100/n-[1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(n+100)]}问一下这个式子答案为多少?怎么求
n=∞
谢谢

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用罗必塔法则先放缩
设A=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+100)
=[1/(n+1)+1/(n+100)]+[1/(n+2)+1/(n+99)]+……+[1/(n+50)+1/(n+51)](共50组)
则50[1/(n+50)+1/(n+51)]