已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 01:11:01
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3x+y=24
所以x=(24-y)/3
代入4x+ay=18
4(24-y)/3+ay=18
两边乘3
96-4y+3ay=54
(3a-4)y=-42
y=42/(4-3a
x=(24-y)/3=8-y/3是正整数
所以y是3的倍数
y=42/(4-3a)
所以y是42的约数
所以y=3,6,21,42
其中y=42时,y=8-42/3
解方程组得:
x=(18-24a)/(4-3a)
y=42/(4-3a)
因为有正整数解,所以:
x>0,y>0.即
(18-24a)/(4-3a)>0, 42/(4-3a)>0
且(18-24a)能被(4-3a)整除,所以:4-3a<=18-24a
且42能被(4-3a)整除,所以4-3a<=42,
解得:a<3/4,a<=4/...
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解方程组得:
x=(18-24a)/(4-3a)
y=42/(4-3a)
因为有正整数解,所以:
x>0,y>0.即
(18-24a)/(4-3a)>0, 42/(4-3a)>0
且(18-24a)能被(4-3a)整除,所以:4-3a<=18-24a
且42能被(4-3a)整除,所以4-3a<=42,
解得:a<3/4,a<=4/7;-12又2/3<=a<4/3,所以a的解为:
-12又2/3<=a<4/7。因a为整数,所以:
a的值为:0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12。经验算符合要求的为:-1。
即当a=-1时,符合题意!
收起
已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
二元二次方程组 解方程组:4x²-y²=0 ay+x=1
已知方程组3x+ay x-4y当a=?时,方程组有唯一解
若方程组x+ay=1 3x-y=2无解,求A
关于x,y二元一次方程组x+ay=3,3x-ay=1的解x=b,y=1求a,b
已知方程组3x+y=24*4x+ay=18有正整数解,求整数的a值.
已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.
已知方程组{3x+y=24,4x+ay=18,有正整数解,求整数a的值
已知方程组{3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
方程组3x+3y=24 4x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a.
下列方程组中是二元一次方程组的是 A:x-y=1 xy=2 B:4x-y=1 y=2x+3 C:x平方-x-2=0 y=x+1 D:1/X-1=Y 3X+Y=0如果方程组2x+y=3 x-y=6与方程组kx+ay=3 2kx+ay=4的解相同,则k,a的值是
已知关于xy的方程组x+ay=6,bx+2ay=18,2x+ay=8,3bx+y=31同解,求abxy
已知方程组{3X+Y=21 ,4X+ay=18 有正整数解,求整数a的值
当a为河值时,方程组x+2y=3,2x+ay=4无解
已知方程组3x-4y=12 9x+ay=b有无穷多个解,求a,b
当a为何值时,方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解
若关于x,y的方程组2x-3ay=4,4x-(2a-1)=18只有一个解,则a的值不等于
已知x=-1,y=3是二元一次方程组2x-ay=7,bx-3y=-4的解,求a,b的值