四个未知数三个方程式,求解未知数之和 未知数xymn y+m+n=131 x+y+m=134 y+m=x+n-1 求解：x+y+m+n=?要过程啊.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 08:43:22
四个未知数三个方程式,求解未知数之和 未知数xymn y+m+n=131 x+y+m=134 y+m=x+n-1 求解：x+y+m+n=?要过程啊.谢谢
四个未知数三个方程式,求解未知数之和 未知数xymn y+m+n=131 x+y+m=134 y+m=x+n-1 求解：x+y+m+n=?
要过程啊.谢谢
四个未知数三个方程式,求解未知数之和 未知数xymn y+m+n=131 x+y+m=134 y+m=x+n-1 求解：x+y+m+n=?要过程啊.谢谢
三个式子分别用①②③表示
把y+m=x+n-1 代入①②式
得到x+2n=132⑤
2x+n=135⑥
由⑤+⑥可得x+n=89
因此y+m=89-1=88
x+y+m+n=88+89=177
y+m+n=131,y+m=131-n.........(1)
x+y+m=134,y+m=134-x.........(2)
(2)-(1)=3+n-x=0.....................(3)
y+m=x+n-1....(4),联立（1），得x=132-2n ..... (5) ,联立(3),得n=43,x=46,所以x+y+m+n=y+m+n+x=131-n+n+x=131+x=131+46=177
y+m+n=131 （1）
x+y+m=134 （2）
y+m=x+n-1 （3）
将（3）式代入（1）和（2）式得
x+2n-1=131
2x+n-1=134
3(x+n)=134+2+131
x+n=89
将x+n=89代入（3）得
y+m=89-1=88
故：x+y+m+n=89+88=177
y+m+n=131 (1)
x+y+m=134 (2)
y+m=x+n-1 (3)
整理（1）得：y+m=131-n
整理（2）得: y+m=134-x
得131-n=134-x
131-n=x+n-1
134-x=x+n-1
解得：x=46，n=43
y+m=88
x+y+m+n=177
y+m+n=131 ① x+y+m=134 ② y+m=x+n-1 ③
由 ①式，得y+m=131-n带入③ 得x+n-1=131-n所以x+2n=132 ,x=132-2n,将这个结果及前面的y+m的结果都带入 ② 得132-2n+131-n=134 所以n=43 所以x=46
所以x+y+m+n=46+131=177
把y+m+n=131记为(1) ， x+y+m=134记为(2) y+m=x+n-1记为(3)，（1）+（2）得2（y+m）+（x+n）=265（4），联立（4），（3）得y+m=88，x+n=89，即x+y+m+n=177
三条方程中都有y+m，不妨设y+m=t，原方程化为t+n=131……①，t+x=134……②，t=x+n-1……③三方程两边分别相加得3t+n+x=x+n+264，化简为t=88……④，代入③得x+n=89……⑤于是
t+x+n=88+89=177，就是x+y+m+n=177。