怎样证明/sin a +sin b/

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 19:01:21

怎样证明/sina+sinb/怎样证明/sina+sinb/怎样证明/sina+sinb/设f(x)=sin(x),它的导数是f''(x)=cos(x).利用微分中值定理,也就是拉格朗日定理,存在处于a

怎样证明/sin a +sin b/
怎样证明/sin a +sin b/

怎样证明/sin a +sin b/
设f(x)=sin(x),
它的导数是f'(x)=cos(x).
利用微分中值定理,也就是拉格朗日定理,存在处于a与-b之间的实数ξ,使得
f(a)-f(-b)=f'(ξ)[a-(-b)]
即sina+sinb=cosξ(a+b)
于是|sina+sinb|=|cosξ||a+b|

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