函数y=x和y=x^3 的图像所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 03:54:59
函数y=x和y=x^3的图像所围成的图形的面积函数y=x和y=x^3的图像所围成的图形的面积函数y=x和y=x^3的图像所围成的图形的面积两个曲线交于三点(-1,-1),(0,0),(1,1)围成的面

函数y=x和y=x^3 的图像所围成的图形的面积
函数y=x和y=x^3 的图像所围成的图形的面积

函数y=x和y=x^3 的图像所围成的图形的面积
两个曲线交于三点 (-1,-1),(0,0),(1,1)
围成的面积有两部分,由对称性,两部分面积是相同的
所以只要算第一象限部分面积就行了
第一象限面积=∫ x-x³dx = x²/2 -x^4/4 | =1/4
所以总面积为1/4*2=1/2