已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 19:51:02
已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值

已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?
已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?

已知m,n是自然数,满足1=1/m+9/n,当m+n的值最小时,mn=?
m+n
=(m+n)(1/m+9/n)
=10+n/m+9m/n
>=16
当且仅当n/m=9m/n即m=4,n=12时,等号成立
mn=48