已知m、n是两个连续自然数(m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:28:06
已知m、n是两个连续自然数(m已知m、n是两个连续自然数(m已知m、n是两个连续自然数(mm,n是两个连续的自然数(m<n)且q=mn设p=√(q+n)√(q-m),求为奇或偶p^2=q^2+(n-m

已知m、n是两个连续自然数(m
已知m、n是两个连续自然数(m

已知m、n是两个连续自然数(m
m,n是两个连续的自然数(m<n)且q=mn
设p=√(q+n)√(q-m),求为奇或偶
p^2=q^2+(n-m)q-mn
=q^2+(n-m)q-q
=q(q+n-m-1)
=mn(mn+n-m-1)
=mn(m-1)(n +1) 两个奇数两个偶数相乘为 偶数
故 P^2为偶,P 也为偶

n=m+1
q=mn=m²+m
q+n=m²+m+m+1=(m+1)²
q-m=m²+m-m=m²
p=(m+1)+m=2m+1
2m+1是奇数p是奇数

n=m+1
所以q=m²+m
所以q+n=m²+2m+1=(m+1)²
q-m=m²
所以p=m+1+m=2m+1
是奇数
选A

p=(q+n)^1/2+(q-m)^1/2 不对吧?