求函数y=3x+1/x-2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 00:06:14
求函数y=3x+1/x-2的值域求函数y=3x+1/x-2的值域求函数y=3x+1/x-2的值域y=3x+1/(x-2)y=3x+1/(x-2)=3(x-2)+1/(x-2)+6当x>2时,x-2>0

求函数y=3x+1/x-2的值域
求函数y=3x+1/x-2的值域

求函数y=3x+1/x-2的值域
y=3x+1/(x-2)
y=3x+1/(x-2) =3(x-2)+1/(x-2)+6
当x>2时,x-2 >0,所以y=3(x-2)+1/(x-2)+6≥2√3+6
当x<2时,x-2<0,所以2-x>0,即y=-[3(2-x)+1/(2-x)]+6≤-2√3+6
上面两个结果取并集得到:
这个函数的值域是{yly≤-2√3+6或y≥2√3+6}