如何求月球的自转周期?已知月球半径R和引力常量G,一颗卫星离月球表面的高度h和卫星绕月球匀速圆周运动的周期他,根据以上条件能否求出月球的自转周期?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 06:26:02
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如何求月球的自转周期?已知月球半径R和引力常量G,一颗卫星离月球表面的高度h和卫星绕月球匀速圆周运动的周期他,根据以上条件能否求出月球的自转周期?
如何求月球的自转周期?
已知月球半径R和引力常量G,一颗卫星离月球表面的高度h和卫星绕月球匀速圆周运动的周期他,根据以上条件能否求出月球的自转周期?

如何求月球的自转周期?已知月球半径R和引力常量G,一颗卫星离月球表面的高度h和卫星绕月球匀速圆周运动的周期他,根据以上条件能否求出月球的自转周期?
如果再知道月球得平均密度P或者她的质量M得话,可通过万有引力等于向心力得 :T=[3兀*(r+h)^3/PGr^3]^0.5或者T=[4兀^2*(r+h)^3/GM]^0.5

不行

可以。设M为月球的质量,m为卫星的质量,T2为月球自转周期
对于卫星,有:
GMm/(R+h)^2 = m(2π/T)^2*(R+h)
对于一个在月球表面,与月球一起自转的物体m2,有:
GM(m2)/ R^2 = (m2)(2π/(T2))^2*R
两式相除(等号左边相除等于等号右边相除),得
R^3/(R+h)^3 = (T2)^2/T^2...

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可以。设M为月球的质量,m为卫星的质量,T2为月球自转周期
对于卫星,有:
GMm/(R+h)^2 = m(2π/T)^2*(R+h)
对于一个在月球表面,与月球一起自转的物体m2,有:
GM(m2)/ R^2 = (m2)(2π/(T2))^2*R
两式相除(等号左边相除等于等号右边相除),得
R^3/(R+h)^3 = (T2)^2/T^2 实际上此式也可由开普勒第三定律直接得到
T2 = ((R^3*T^2)/(R+h)^3)^0.5

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不行,少一个条件,你可以记住自转周期

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