已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 16:20:21
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
依题意：(a+b) dot (a-2b)=0,即：|a|^2-2|b|^2-a dot b=0
即：1-2|b|^2-|a|*|b|*cos=0,所以：cos=(1-2|b|^2)/|b|
因为∈[0,π],所以cos∈[-1,1]
所以：-1≤(1-2|b|^2)/|b|≤1,等价于：(1-2|b|^2)/|b|≤1,(1-2|b|^2)/|b|≥-1
即：2|b|^2+|b|-1≥0,即：(|b|+1)(2|b|-1)≥0-------(1)
|b|^2-|b|-1≤0,即：(|b|-1)(2|b|+1)≤0---------------(2)
解(1)得：|b|≥1/2或|b|≤-1
解(2)得：-1/2≤|b|≤1
因为：|b|≥0,所以不等式组的解为：1/2≤|b|≤1
所以向量b的模值|b|的最小值是1/2
已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少
已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知向量a,b满足|a+b|=1,则a·b的最大值为?
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨=
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|=
已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图.
已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模
已知向量a,b满足a,b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2 则|a+b|=多少
已知向量a、b,满足a*b,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=
已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角
已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨=
已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c
若平面向量a,b满足|a|=1,|b|