已知△ABC,向量AB=（cos 3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=|向量BC|的平方+λ*h的最大值是5,求常数λ的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 19:24:06
已知△ABC,向量AB=（cos3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=

已知△ABC,向量AB=（cos 3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=|向量BC|的平方+λ*h的最大值是5,求常数λ的值.
已知△ABC,向量AB=（cos 3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=|向量BC|的平方+λ*h的最大值是5,求常数λ的值.

已知△ABC,向量AB=（cos 3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=|向量BC|的平方+λ*h的最大值是5,求常数λ的值.
本题考查了向量模的概念及求法、两角和的余弦、同角的三角函数关系,培养了学生等价转换及分类讨论、数形结合的数学解题能力.
我分析一下这道向量题的思路.

具体的解如下：

看不懂啊，刚初一

！！！每次都是写了一大堆，人家一张图，一堆复制粘贴就抢我先T_T...看我这么可怜采纳我把。。。。我打的呢（1）BC^2=(AC-AB)^2=2-2cos2x=4(sinx)^2，所以BC的模为2sinx
又AB^2=AC^2=1，所以AB的模等于AC的模。所以h等于(AB+AC)/2的模，为cosx
(注：由x范围知cosx，sinx前均不带负号)
(2)f(x)=4(s...

全部展开

！！！每次都是写了一大堆，人家一张图，一堆复制粘贴就抢我先T_T...看我这么可怜采纳我把。。。。我打的呢（1）BC^2=(AC-AB)^2=2-2cos2x=4(sinx)^2，所以BC的模为2sinx
又AB^2=AC^2=1，所以AB的模等于AC的模。所以h等于(AB+AC)/2的模，为cosx
(注：由x范围知cosx，sinx前均不带负号)
(2)f(x)=4(sinx)^2+λ*cosx=-4(cosx)^2+λ*cosx+4，令cosx=t属于(0,1),又-b/2a=λ/8,所以
1：当λ/8属于（0，1），有λ=4或-4，又只有λ=4满足条件，所以λ=4
2.当λ/8不属于（0，1），无最大值，舍

收起

已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R,在锐角△ABC中,若f(a)=1,向量AB*向量AC=根号2,求△ABC的面积 已知O为三角形ABC的外心,AB=2 AC=3 X+2*Y=1,若向量AO=X*向量AB+Y*向量AC (X*Y不为0)就COS∠BAC △ABC中向量AC=10,向量AD=5,向量AD=5/11向量DB,CD*AB=0 求向量（AB-AC）△ABC中向量AC=10,向量AD=5,向量AD=5/11向量DB,CD*AB=0 求向量（AB-AC）设∠BAC=θ,且已知cos(θ+x)=4/5,-（π/2） 已知 向量A=（2cos^x,√3）,向量B=(1,sin2x),函数f（x）=向量A*向量B在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值向量A打错了，应该是：向量A=（2cos^2 √3） 已知a向量=(sinθ,cosθ) b向量=(根号3,1) 若f(θ)x=a向量+b向量的绝对值三角形ABC对应的三条边为abc 且a=f0 b=f-六分之π c=f三分之π 求AB的向量·AC的向量 已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA,|向量CA|=4,|向量CB|=2,向量CA与向量CB的夹角为60°,求向量CP*向量AB △ABC中向量AC=10,向量AD=5,向量AD=5/11向量DB,CD*AB=0 求向量（AB-AC）设∠BAC=θ,且已知cos(θ+x)=4/5,-（π/2） 已知△ABC,向量AB=（cos 3x/2,-sin3x/2）,向量AC=（cosx/2,sinx/2),其中x属于（0,π/2）.（1）求向量BC的模和△ABC的边BC上的高h；（2）若函数f(x）=|向量BC|的平方+λ*h的最大值是5,求常数λ的值. 已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 已知△ABC中,2AB的向量·AC的向量=AB向量的绝对值·AC向量的绝对值,设∠CAB=α①求角α的值②若cos（β- 已知△ABC中,AB边上的中线CO = 2,若动点P满足向量AP=1/2sin²θ向量AO+cos&s 已知△ABC中,AB边上的中线CO = 2,若动点P满足向量AP=1/2sinθ向量AO+cos&s 已知△ABC中,2AB的向量·AC的向量=AB向量的绝对值·AC向量的绝对值,设∠CAB=α①求角α的值②若cos（β-α）=4根号3/7,其中β∈（π/3,5π/6）,求cosβ的值 AC向量的模等于5,AB向量的模等于8,AD向量等于11分之5DB向量,CD向量乘以AD向量等于0.(1)AB向量减AC向量的模（2）设∠ABC=θ,且已知cos（θ+x）=4/5,-π 已知向量a=（2cos方x,根号3）向量b=(1,sin2x)函数f（x）=向量a*向量b*g(x)=向量b^2求g(x)最小正周期在三角形ABC中abc分别是角ABC对边且f(c)=3 c=1 ab=2倍根号3 且a>b 求a 和 b 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC,且x+2y=1,则cos∠BAC=______.