当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 09:39:56
当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数5x-6=mx+1(5-m)x=

当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数
当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数

当m为何值时,关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数
5x-6=mx+1
(5-m)x=-7
x=7/(m-5)
当且仅 当 m-5=7/k (k是正整数) 时,即m=7/k+5时,方程的解为正整数

X=7/(5-M), 只有M等于4或-2时,满足。

5x-6=mx+1==》5x-mx=7==>x=7/(5-m) 因为x为正整数,==》m=4或m=-2

利用二次函数图象及△求解

解得x=7/(5-m)
当(5-m)为7的因子时 原方程的解为正整数 7的因子:1,7
当(5-m)为1或7,解得m=4或(-2)
将m代入x的解中,得:
x=7/(5-4)=7/1=7
x=7/(5-(-2))=7/7=1
∴m的为4或(-2)时 关于x的方程5x-6=mx+1的解为正整数