求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)拜托大家帮忙想一下~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 12:35:23
求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)拜托大家帮忙想一下~求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)拜托大家帮忙想一下~求函

求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)拜托大家帮忙想一下~
求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)
拜托大家帮忙想一下~

求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)拜托大家帮忙想一下~
y=x^2-2ax+1 {注:x^2 表示x的平方,下同}
=(x-a)^2-a^2+1
当a4时有:
当x=-2时有:最大值h(a)=5+4a
当x=4时有:最小值g(a)=17-8a
当-2≤a

是这样的,因为有未知数a在而且是一个二次方程,所以我们应该讨论a的取值。
首先看方程的对称轴,应该是x=a,而题目是要我们求的是x在【-2,4】的最值问题
所以我们讨论的就是a>=4 a<=-2 -2a>=4时结合图形我们知道在-2到4之间是递减的 所以问题很好解决
a<=-2时是递增的 一样简单的
而当-2

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是这样的,因为有未知数a在而且是一个二次方程,所以我们应该讨论a的取值。
首先看方程的对称轴,应该是x=a,而题目是要我们求的是x在【-2,4】的最值问题
所以我们讨论的就是a>=4 a<=-2 -2a>=4时结合图形我们知道在-2到4之间是递减的 所以问题很好解决
a<=-2时是递增的 一样简单的
而当-2a<1时,最大值在x=4取得
a>1时,最大值x=-2取得
你自己图形结合试试看吧 看看我的思路 希望能够帮上你

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