已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y求：1）t关于x的函数关系式2）y关于x的函数关系式3）y的最小值和最大值希望可

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 12:45:48
已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y求：1）t关于x的函数关系式2）y关于x的函数关系式3）y的

已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y求：1）t关于x的函数关系式2）y关于x的函数关系式3）y的最小值和最大值希望可
已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y
求：1）t关于x的函数关系式
2）y关于x的函数关系式
3）y的最小值和最大值
希望可以有具体的过程哦!

已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y求：1）t关于x的函数关系式2）y关于x的函数关系式3）y的最小值和最大值希望可
(1)由于PQ等分三角形的面积,那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2则2xt=4,xt=2于是t=2/x
(2)由余弦定理有：y^2=x^2+t^2-xt=x^2+4/x^2-2于是y=根号下（x^2+4/x^2-2）
（3）由均值不等式,易得x^2+4/x^2大于等于4,于是y的最小值是根号2,y取最大值的时候应该是点P和B点重合的情况,此时Q点是AC的中点.所以y的最大值是根号3
答：
（1）t=2/x
（2）y=根号下（x^2+4/x^2-2）
（3）最小值是根号2,最大值是根号3

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内的任意一点,则点P到三角形的三边距离之和为PD+PE+PF为 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为线段CC1上的动点.1.P在何处时,二面角P-AB-C为30°?2.P在何处时,直线QC垂直平面ABP? 正三角形△ABC的边长为2,P,Q分别在AB,AC上运动正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段PQ长的取值范围. 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值 已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值 已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使PA^2+PB^2+PC^2最小,求最小值. 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长 在三棱锥P-ABC中△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,侧棱PA=根61）做出二面角P-BC-A的平面角并加以证明2）求证 平面PBC⊥平面ABC 已知在边长为2的正三角形ABC中,P、Q依次是AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y求：1）t关于x的函数关系式2）y关于x的函数关系式3）y的最小值和最大值希望可 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.