计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 08:21:17
计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,S=1+2+2^2+2^3+…+2^20092S=

计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,
计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,

计算1+2+2^2+2^3+…+2^2009的值,
S=1+2+2^2+2^3+…+2^2009
2S=2+4+2^3+…+2^2009+2^2010
2S-S=(2+4+2^3+…+2^2009+2^2010)-(1+2+2^2+2^3+…+2^2009)
S=2^2010-1
1+2+2^2+2^3+…+2^2009=2^2010-1

这是个等比数列之和的问题
首项a=1 公比q=2 个数n=2010
S=1×(1-2^2010)/(1-2)
S=2^2010-1