杨浦区2011学年度第一学期期末质量抽查

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杨浦区2011学年度第一学期期末质量抽查
杨浦区
2011
学年度第一学期期末质量抽查

初二数学试卷

（满分：
100
分



完卷时间：
90
分钟）






2012.1
题号

一

二

三

四

总分

得分






一、选择题：
（本大题共
6
题,每题
2
分,满分
12
分）

1
．下列各式中与
3
是同类二次根式的是

………………………………………

（







）

（
A
）
18
；





（
B
）
12
；








（
C
）
2
3
；








（
D
）
2
9
．

2
．下列关于
x
的方程一定是一元二次方程的是：

………………………………
（







）

（
A
）
0
2



c
bx
ax
；













（
B
）
0
5
3
2



x
x
；


（
C
）
0
2
7
5
3
2



x
x
；












（
D
）
2
1
1
0
x
x



．

3
．下列二次三项式中,在实数范围内一定能分解因式的是

……………………
（







）

（
A
）
2
2
2
x
x


；
（
B
）
2
1
x
mx


；

（
C
）
2
2
x
x
m


；

（
D
）
2
1
x
mx


.
4
．正比例函数
x
k
y
1

(
0
1

k
)
与反比例函数
x
k
y
1
2


(
1
2

k
)
的大致图像如图所示,那么
1
k
、
2
k
的取值范围是
…………………………………………………………………
(







)
（
A
）
0
1

k
,
1
2

k
；












（
B
）
0
1

k
,
1
2

k
；

（
C
）
0
1

k
,
1
2

k
；












（
D
）
0
1

k
,
1
2

k

．


5
．如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=
90

,
AC
=3
,∠
B
=
30

,

点
P
是
BC
边上的动点,则
AP
的长不可能是
………
（







）

（
A
）
3.5
；






（
B
）
4.2
；






（
C
）
5.8
；





（
D
）
7.

6
．在下列命题中,假命题是
…………………………………………………………
（







）

（
A
）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；

（
B
）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；


（
C
）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形；

（
D
）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
.
A
B
C
P
2014初中期末考试题库
语文数学英语物理化学

—初二数学
2
—

二、填空题：
（本大题共
12
题,每题
3
分,满分
36
分）

7.
分母有理化：
2
3
1


_____________
．


8.
若一元二次方程
2
2
0
x
x
m



在实数范围内有实数根,则
m
的取值范围是









．


9.
若反比例函数
2
m
y
x


,
当
x
>0
时,
y
随
x
的增大而增大,
则
m
的取值范围是











．

10.
某地
2011
年
4
月份的房价平均每平方米为
9600
元,该地
2009
年同期的房价平均每平方
米为
7600
元,
假设这两年该地房价的平均增长率均为
x
,
则关于
x
的方程为















．


11.
命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：




























．

12.
经过已知点
A
、
B
的圆的圆心的轨迹是




































．

13.
如图,
ABC
Rt

中,



90
ACB
,



40
A
,
D
为
AB
中点
,
AB
CE

,
则


DCE




度



14.

如图,
ABC
Rt

中
,
∠
C
=90°
,
BD=
2
CD
,
AD
是
BAC

的角平分线,


B






度．

15.
如果直角三角形的面积是
12
,斜边上的高是
2
,那么斜边上的中线长是










．

16.
如图,
已知在
ABC

中,
AB
的垂直平分线
DE
交
AC
于点
D
,
交
AB
于点
E
,
若
AC
=5
cm
,
BC
=4
cm
,则
DBC

的周长是

__________
cm
．

17.
已知直角坐标平面内的
Rt
ABC

三个顶点的坐标分别为
A
（4
,
3）
、
B
（1
,
2）
、
C
（3
,
4

）
,
则直角顶点是












．


18.
如图,四边形
ABCD
的对角线
AC
、
DB
相交于点
O
,现给出如下三个条件：

AB
DC
AC
DB
OBC
OCB





①
②
③
.
请
你
从
①②③
中
选
择
两
个
条
件
________
（用序号表示,只填一种情况）
,使得
AOB
DOC
△
≌△
.






三、解答题（本大题共
8
题,满分
52
分）

19
．
（本题满分
5
分）
计算：
1
1
(3
18
50
4
)
4
2
5
2



．





（第
18
题图）

C
A
D
E
B
（第
13
题图）

（第
14
题图）

A
C
B
D
E
D
C
B
A
（第
16
题图）

A
B
C
D
O

—初二数学
3
—

20
．
（
本题满分
5
分）
解方程：
2
1
1
2
2
x
x











21
．
（本题满分
5
分）

如图,
AB
、
ED
分别垂直于
BD
,点
B
、
D
是垂足,且
AB
=
CD
,
AC
=
CE
.
求证：△
ACE
是直角三角形
.











22
．
(
本题满分
5
分
)


小华和小晶上山游玩,小华步行,小晶乘坐缆车,相约在山顶缆车的终点会合.已知小华步
行的路程是缆车所经线路长的
2
倍,
小晶在小华出发后
50
分钟才坐上缆车,
缆车的平均速度
为每分钟
180
米.图中的折线反映了小华行走

的路程
y
（米）与时间
x
（分钟）之间的函数关系.

（
1
）小华行走的总路程是













米,

他途中休息了









分钟；

（
2
）当
0
≤
x
≤
30
时,
y
与
x
的函数关系式是




















；

（
3
）小华休息之后行走的速度是每分钟






米；

（
4
）当小晶到达缆车终点时,小华离缆车终点的

路程是













米.


x
（分钟）

30
50
80
1950
3600
y
（米）

0
A
B
C
D
E

—初二数学
4
—

23.
(
本题满分
6
分
)


反比例函数
1
1
(
0)
k
y
k
x


的图像与正比例函数
2
2
(
0)
y
k
x
k


的图像都经过点
A
（
m
,2
）
,
同时,点（
3,4
）在反比例函数图象上,点
B
（
-3,
n
）在正比例函数图像上.

（
1
）

求此正比例函数的解析式；

（
2
）

求线段
AB
的长.














24
．
(
本题满分
8
分
)


小丽想用一块面积为
2
400
cm
的正方形纸片,
沿着边的方向裁出一块面积为
2
300
cm
的长方形
纸片,使它长宽之比为
2
:
3
,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.



















—初二数学
5
—

25
．
（本题满分
8
分）

已知：在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
⊥
BC
,垂足为
D
,
BE
⊥
AC
,垂足为
E
,
M
为
AC
的中点,
联结
DE
、
DM
,设∠
C
=
α
.

（
1
）

当△
ABC
是锐角三角形时（如图）
,试用
α
表示∠
EDM
；

（
2
）

当△
ABC
是钝角三角形时,请画出相应的图形,并用
α
表示∠
EDM
（可直接写出）
.
















26
．
（本题满分
10
分
,
第（
1
）
、
（
2
）小题各
5
分）

已知：在△
ABC
中,
AB
=6
,
AC
=5
,∠
A
为锐角,△
ABC
的面积为
9
.点
P
为边
AB
上动点,
过点
B
作
BD
∥
AC
,交
CP
的延长线于点
D
.∠
ACP
的平分线交
AB
于点
E
.

（
1
）

如图
1
,当
CD
⊥
AB
时,求
PE
的长；

（
2
）

如图
2
,当点
E
为
AB
中点时,请猜想并证明：线段
AC
、
CD
、
DB
的数量关系.
















A
B
C
D
E
M
A
B
C
D
P
E
图
2
A
B
C
P
D
E
图
1
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾,.青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
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