相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 11:42:44
相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积.相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖

相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积.
相似三角形的性质(二)
如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积.

相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积.
因为DE//BC,EF//AB,所以△ADE与△EFC相似,△ADE与△ABC相似
因为S△ADE:S△EFC面积=4:9
所以DE:FC=2:3
因为DE//BC.EF..DB
所以四边形DEFB是平行四边形
所以DE=BF
所以DE:BC=DE:(BF+FC)=DE:(DE+FC)=2:(2+3)=2:5
因为S△ADE=4
所以S△ABC=25

相似三角形面积比等于相似比的平方:
易知:
△ADE∽△ABC
△EFC∽△ABC
设△ABC面积为S
=>
AE/AC=根号(4/S)
CE/AC=根号(9/S)
两式相加:
1=根号(4/S) + 根号(9/S)
=>
根号S=2+3=5
=>
S=25(cm^2)
或:
...

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相似三角形面积比等于相似比的平方:
易知:
△ADE∽△ABC
△EFC∽△ABC
设△ABC面积为S
=>
AE/AC=根号(4/S)
CE/AC=根号(9/S)
两式相加:
1=根号(4/S) + 根号(9/S)
=>
根号S=2+3=5
=>
S=25(cm^2)
或:
DE平行BC,EF平行AB
所以:△ADE∽△EFC∽△ABC
所以:4/9=(AE/EC)^2
AE/EC=2/3
AE/(AE+EC)=2/(2+3)=2/5
S△ABC/S△AED=(AE/AC)^2=25/4
所以:S△ABC=25

收起

面积比等于相似比的平方,AE:EC=2:3
AE:AC=2:5 △ADE :△ABC的面积=4:25
△ADE面积分别为4cm^2,△ABC的面积=25

相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积. 关于相似三角形的性质如图,△ABC与△ADE相似,有没有AB/BD=AC/CE?为什么(ps:定理上没有这一条) 如图在三角形abc中,ab=ac,角dcb=角cbe (1)三角形adb和三角形abe相似么 (2)求证:ab的二次方=ad*ae 相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长;(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由);(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是 帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的只是多少?(可做平行线构造相似三角形,获得比例线段) 如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N,你能用相似三角形对应边成比例的性质说明点N一定是BC的中点吗?点M是DE中点吗?有了 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 相似三角形的性质(二)、如图,AD是△ABC的中线,G是△ABC的重心,GE‖AB交BC于E,GF‖AC交BC于F,若△GEF的周长是P,面积是Q.求△ABC的周长与面积. 如图三角形abc的顶点在正方形网格的顶点上,在网格中画出一个与三角形ABC相似的三角形,且使所画图形与三角形abc的相似比为根号2/2 如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做 相似三角形的性质1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证:△ABC∽△CDF 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB 如图,在三角形abc中,三角形aef相似三角形abc,三角形ade相似abc,af=4,ab=6,求ad的长度.急求,快的加分 如图,在2×4的正方形方格中,有格点△ABC,则与△ABC相似但不全等的格点三角形共 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图在三角形ABC中AB、AC边上的高分别是CE和BD求证三角形ADE相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图1,P为三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、PBC、PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知直角三角形中,角ACB是直角,CD是AB上的