已知：如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 02:19:26
已知：如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
已知：如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?
分情况讨论！
已知：如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
这道题常见于初3的教辅书籍,P点有3个坐标,当OP=OD时P（3,4）
当PD=OD时,P(2,4),当OP=PD时,不存在,当是钝角三角形时,P（8,4）
如需详细解答,我再加.
因为，D是OA的中点，
所以，D的坐标为（5，0）
又因为△ODP是腰长为5的等腰三角形，
所以可能出现两种情况：
第一，OD=OP,即OP=5，而OC=4
所以，CP=3
所以，P(3,4)
第二，PD=OD，则
P到X轴的距离D=【PD2-(1/2*OD)2】再开根号，D=[5*5-2.5*2.5]开根号
则D=4.3与...
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因为，D是OA的中点，
所以，D的坐标为（5，0）
又因为△ODP是腰长为5的等腰三角形，
所以可能出现两种情况：
第一，OD=OP,即OP=5，而OC=4
所以，CP=3
所以，P(3,4)
第二，PD=OD，则
P到X轴的距离D=【PD2-(1/2*OD)2】再开根号，D=[5*5-2.5*2.5]开根号
则D=4.3与CO=4相矛盾，所以可以排除这种情况
因此△ODP是以PD为底的等腰三角形
综上所述，P的坐标为（3，4）
收起
p点坐标（3，4）