极限一个小问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 05:07:21

极限一个小问题极限一个小问题极限一个小问题考虑两个0极限子列：{an}=1/(2nπ){bn}=1/(2nπ+π/2)于是,lim(n→∞)cos(1/an)=limcos(2nπ)=1l

极限一个小问题
极限一个小问题

极限一个小问题
考虑两个0极限子列：
{an}=1/(2nπ)
{bn}=1/(2nπ+π/2)
于是,
lim(n→∞) cos(1/an)
=lim cos(2nπ)
=1
lim(n→∞) cos(1/bn)
=lim cos(2nπ+π/2)
=0
因为两个子列的极限不相等,故lim(x→0) cos 1/x的极限不存在
有不懂欢迎追问

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