求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 11:59:15

求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要求一道高一与圆的一般方程有

求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要
求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.
老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.
涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.
然后就是题不要太难也不要太简单.太难太简单都会被老师驳回去重新找题讲.
感激不尽啦.

高中数学题,圆的一般方程

已知定点A(2,0),B是曲线X^2+Y^2=1上的一动点,若向量AM=3向量MB,M的坐标为(x,y),则点M的轨迹方程是什么?

设点M（x,y).

B是曲线X^2+Y^2=1上的一动点

可设点B（a,±√1-a²).

由定点A(2,0)

⇒向量AM=（x-2,y);

向量MB=(a-x,-y±√1-a²),

由向量AM=3向量MB

⇒（x-2,y)=3(a-x,-y±√1-a²)

⇒x-2=3a-3x,

y=-3y±3√1-a².

⇒x=(3a+2)/4,

y=±(3/4)√1-a².

由x=(3a+2)/4⇒a=(4x-2)/3

⇒y=±(3/4)√[1-(4x-2)²/9]

⇒y ² =(9/16)[1-(4x-2)²/9]

⇒16y² =9-(4x-2)²

∴点M的轨迹方程是:

(4x-2)²+16 y²=9.

如图.

（说明：由向量AM=3向量MB,

图中向量AM与向量MB应方向相同,

向量AM与向量MB箭头指向一致.）

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