A(1.2)B(-5.4) 求其垂直平分线方程式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 20:44:46
A(1.2)B(-5.4) 求其垂直平分线方程式
A(1.2)B(-5.4) 求其垂直平分线方程式
A(1.2)B(-5.4) 求其垂直平分线方程式
方法一：
设 P（x,y）是AB垂直平分线上任一点,则PA=PB
所以PA^2=PB^2,
即 (x-1)^2+(y-2)^2=(x+5)^2+(y-4)^2
x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2+10x+25+y^2-8y+16
12x-4y+36=0
即 3x-y+9=0
方法二：
kAB=(4-2)/(-5-1)=-1/3,
所以,AB垂直平分线的斜率为3.
又因为AB中点为 ((1-5)/2,(2+4)/2) 即 (-2,3)
因此,由点斜式知,AB垂直平分线方程是
y-3=3(x+2)
即 y=3x+9 （或者写成 3x-y+9=0）
设垂直平分线为y＝kx＋b
AB的中点坐标为（－2，3）
AB的斜率k’＝－2／3
所以k＝3／2
将（－2，3）代入y＝3／2x＋b
解的b＝6
代入得y＝3／2x＋6
设过A，B两点的方程为y=kx+b
将A，B两点坐标分别代入得方程组：2=k+b，4=-5k+b，解得k=-1/3,b=7/3
所以：过A，B两点的方程为y=-(1/3)x+(7/3)
线段AB的中点坐标为（-2,3）
设垂直AB的直线方程为y=3x+b'
将（-2,3）代入得：3=-6+b'，求得b'=9,
所以；线段AB的垂直平分线方程为y=3x...
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设过A，B两点的方程为y=kx+b
将A，B两点坐标分别代入得方程组：2=k+b，4=-5k+b，解得k=-1/3,b=7/3
所以：过A，B两点的方程为y=-(1/3)x+(7/3)
线段AB的中点坐标为（-2,3）
设垂直AB的直线方程为y=3x+b'
将（-2,3）代入得：3=-6+b'，求得b'=9,
所以；线段AB的垂直平分线方程为y=3x+9
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思路：由AB的斜律得垂直平分线的斜律，并求出AB中点坐标，由点斜式求垂直平分线的方程