若函数f(x)=k-2^x/1+k·2^x(k为实常数)在其定义域上是奇函数,则k的值为多少?求方法过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:49:42
若函数f(x)=k-2^x/1+k·2^x(k为实常数)在其定义域上是奇函数,则k的值为多少?求方法过程,若函数f(x)=k-2^x/1+k·2^x(k为实常数)在其定义域上是奇函数,则k的值为多少?

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函数f(x)=(k-2^x)/(1+k*2^x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴(k-2^x)/(1+k*2^x)=-((k-2^(-x))/(1+k*2^(-x)))
化简上式可得
(k-2^x)/(1+k*2^x)=(1-k*2^x)/(k+2^x)
因此k=±1.