第7题只要第7题就可以了~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 21:08:23
第7题只要第7题就可以了~第7题只要第7题就可以了~第7题只要第7题就可以了~由于条件是正三棱柱,则三角形ABC为等边三角形,由于条件说侧棱与底边相等侧四方形ABB1A1为正方形.蚂蚁A的路径最短,侧

第7题只要第7题就可以了~

第7题
只要第7题就可以了~

第7题只要第7题就可以了~

由于条件是正三棱柱,则三角形ABC为等边三角形,由于条件说侧棱与底边相等侧四方形ABB1A1为正方形.

蚂蚁A的路径最短,侧为三个侧面展开的对角线,

所以tanα=1/3,

同理

蚂蚁B的路径最短,侧为两个侧面展开的对角线,

所以tanβ=1/2,

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α+β)=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)

tan(α+β)=1

α+β=45°

45° 连接AB1 CA1 三角形AB1A1 和三角形 BCA1相似 两个角的和等于角B1AB =45°

tana=AA’/(AB+BC+CA)=1/3,
tanp=AA’/(BC+CA)=1/2,
tan(a+p)=(tana+tanp)/(1-tanatanp)
=(5/6)/(1-1/6)=1,
a+p=45度。