在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 22:28:40
在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
a1＋a2＋a3=a1＋a1q＋a1q²=21
则：
a1(1＋q＋q²)=21
q²＋q＋1=7
a²＋q－6=0
a=－3或q=2
则：
a3＋a4＋a5=(a1＋a2＋a3)q²=3×q²=12或27
a1+a2+a3=3+3q+3q²=21
q²+q-6=0
q=2,q=-3
所以
a3+a4+a5
=3q²+3q³+3q^4
=84或189答案是84那就是应该是正整数 否则q=-3也是可以的不好意思 在各项都为正数的等比数列{an}中，首相a1=3，前3项和为21，则a3+a4+a5=都为正数则显然q...
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a1+a2+a3=3+3q+3q²=21
q²+q-6=0
q=2,q=-3
所以
a3+a4+a5
=3q²+3q³+3q^4
=84或189
收起
3+a2+a3=21
a2²=3a3
a2+a3=18
解得
a2=6
a3=12
或
a2=-9
a3=27
所以
1。a4=24,a5=48
a3+a4+a5=12+24+48=84
2. a4=-81,a5=243
a3+a4+a5=27-81+243=189答案是84你漏掉了正...
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3+a2+a3=21
a2²=3a3
a2+a3=18
解得
a2=6
a3=12
或
a2=-9
a3=27
所以
1。a4=24,a5=48
a3+a4+a5=12+24+48=84
2. a4=-81,a5=243
a3+a4+a5=27-81+243=189
收起
设公比为q，根据条件有
a1=3；
a1+a2+a3=21 → a1*(1+q+q^2)=21
所以有：
1+q+q^2=7
求得：
q=2 或者 q=-3
从而：
a3+a4+a5=(a1+a2+a3)*q^2= 84 或者 189