x(1+lnx)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 02:22:10

x(1+lnx)x(1+lnx)x(1+lnx)f(x)=x(1+lnx)+1=x+xlnx+1f''(x)=1+lnx+x*1/x=2+lnx=0x=1/e²0x>1/e²:f''(

x(1+lnx)
x(1+lnx)

x(1+lnx)
f(x)= x(1 + lnx) + 1 = x + xlnx + 1
f'(x) = 1 + lnx + x*1/x = 2 + lnx = 0
x = 1/e²
0 < x < 1/e²:f'(x) < 0
x > 1/e²:f'(x) > 0
f(1/e²)为最小值,f(1/e²) = (1/e²)[1 + ln(1/e²)] + 1 = 1 + (1/e²)(1 - 2) = 1 - 1/e² > 0
不等式无解

limx趋于1(1/lnx-x/lnx) ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ∫lnx/(x(lnx+1))dx x(1+lnx) 求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方求(1-lnx)/(x-lnx)^2不定积分,我算出来居然会有两个答案x/(x-lnx),lnx/(x-lnx), y=(lnx)^x 求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] 选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C x(1-2lnx)/(x^2-lnx)^2不定积分积分(1-lnx)d(x)/(x-lnx)^2 1/x*(1+lnx)不定积分 limx*[ln(1+x)-lnx] lnx/(1+x)幂级数展开 ∫x(1+lnx)dx 解x=-1-lnx ln（1+x）-lnx 证明x-1大于lnx lim(lnx)-1/(x-e)