lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim 1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n → ∞]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 12:52:58
lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n→∞]lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim1

lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim 1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n → ∞]
lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于
lim 1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n → ∞]

lim1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于lim 1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}等于,[其中lim的n → ∞]
答案见图

1/2n{√(n^2+1)-√(n^2-1)}
上下通乘√(n^2+1)+√(n^2-1)
等于1/2n*{2/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]}
=n/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
上下通除n
分子为1,分母为√(1/n^2+1)+√(1-1/n^2)
n趋向无穷,1/n^2=0,分母为2
所以答案为1/2