用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 19:24:55
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用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

 
已知:在⊙O中弦AB,CD相交于点P,且AB,CD都不是⊙O的直径
求证:AB,CD不能互相平分
证明:假设AB,CD能互相平分
连接OP
∵AP=BP
∴OP⊥AB
同理OP⊥CD
因为这与过一点有且有一条直线与已知直线垂直相矛盾,所以假设错误,所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.