一道对数方程4^x+6^x=6.9^x,求X的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 15:05:30
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一道对数方程4^x+6^x=6.9^x,求X的值.
一道对数方程
4^x+6^x=6.9^x,求X的值.

一道对数方程4^x+6^x=6.9^x,求X的值.
原方程可写为(2^x)^2+2^x.3^x=6.(3^x)^2
即6.(3^x)^2-2^x.3^x-(2^x)^2=0
(3.3^x+2^x)(2.3^x-2^x)=0
所以)2.3^x-2^x=0
(2/3)^x=2
x=log以2/3为底2的对数