求几套初中奥数和奥物的训练题（最好有答案）题要有可做性.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/18 18:25:22
求几套初中奥数和奥物的训练题（最好有答案）题要有可做性.
求几套初中奥数和奥物的训练题（最好有答案）
题要有可做性.
求几套初中奥数和奥物的训练题（最好有答案）题要有可做性.
1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.
许多人试图用复杂的方法求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程.但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学.据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一.）提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法.
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量.这是对的.但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了.
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间.
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况.
风越大,平均地速降低得越厉害.当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了.
4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.
问雄、兔各几何?
原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b／2－a是兔数,a－（b／2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法.
设x为雉数,y为兔数,则有
x＋y＝b, 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案：日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担.
6 数学家维纳的年龄,全题如下：我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 咋一看,这道题很难,其实不然.设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21 的立方是9261,是四位数；22的立方是10648；所以10=
每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香
蕉?
25根.
先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
参考资料 http://www.318023.com/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461
把一张纸裹在一支粉笔上,再用刀斜着把粉笔切断,请问把纸展开后断边为什么形状?
答案：正弦曲线
大雪后的一天,婷婷和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花园的周长.婷婷毎步长54厘米,爸爸毎步长72厘米,由于两个人的脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印.问：这个花园的周长是多少米?
理由,列式
假设法
求54和72的最小公倍数216
即求216厘米中共有几个脚印
216/54+216/72-1 （因为刚开始两人脚印重合）
=4+3-1
=6
60/6=10
216*10=2160（cm)
五年级奥数
包含与排除
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?
两个小组共有（15+18）-10=23（人）,
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加.
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?
45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人.
3、50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名?
4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个.
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回.
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名.
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个.
领2支的共准备（50—16）*2=68,领3支的共准备（33—16）*3=51,重复领的共准备16*（2+3）=80,其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支.
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?
3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个
4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个.
剪89次,变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段.
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅.
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张.那么,这些卡片一共有多少张?
12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张.
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个.5和7的倍数共有200+142-28=314个.
1000-314=686
答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个.
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.
25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人.
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10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73.求阴影部分的面积.
甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58.
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对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质(a边所对的角为A,b边所对的角为B,c边所对的角为C):
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
用这个方法可求到a与b的关系:
0.3472963553……(这是个无理数，计算机算出的，我也不知道...
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对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质(a边所对的角为A,b边所对的角为B,c边所对的角为C):
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
用这个方法可求到a与b的关系:
0.3472963553……(这是个无理数，计算机算出的，我也不知道怎么用根号表示）*a=b
带入后发现，A是正确的
（我们这边的人称这样的方法为暴力求解，嘿嘿） 1、某江堤边一洼地发生了管涌，江水不断涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机来抽水，16分钟可抽完，若想尽快处理险情，将水在10分钟内抽完，那么至少需要抽水机__7__台？
2、（-2）的2003次方+（-2）的2004次方=__2的2003次方_____?
3、 2008年夏季奥运会的主办国即将于 2001年7月揭晓，为了支持北京申奥， 红、绿两支宣传北京申奥万里行车队 在距北京3000km处会合，并同时向 北京进发，绿队走完2000km时，红 队走完1800km，随后，红队的速度比 原来的提高20%，两车队继续同时向 北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达 了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达 北京，那么，哪支车队先到达北 京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。
4、某一次考试共需作20个小题，做对一个小题得8分，做错一个扣5分，不做的得0分，某学生共得13分，问这个学生没做的题有多少个?
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