求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 22:25:53
求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整

求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。
求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)
这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。

求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。
易知a|b^n,而b为素数,从而存在某个k使得
a=b^k
而a是素数,因此k=1,即a=b,与题意矛盾

反设存在m,n使得:
a^m=b^n
所以a|b^n
又因为a是质数
所以a|b
又因为b也是质数
所以a=b
所以结论有问题

应该是
不等的两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)

求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。 质量均为M的两木块A与B叠放在水平面上,A,B分别受到两个水平拉力的作用,两力大小均为F,两木块保持静止则A.A,B之间一定存在静摩擦力B.B与地之间一定存在静摩擦力C.B与地之间一定不存在静摩 两个质数相乘积一定是.A质数,B合数 C偶数 D奇数 两个质数的乘积一定是A奇数 B偶数 C质数 D合数 两个质数的乘积一定是( ).a.奇数 b.偶数 c.合数 d.质数 两个质数的积一定是( ).A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 1,两个质数的积一定是( )A质数 B合数 C奇数 1.两个质数相乘,积一定是( ).A质数 B奇数 C合数 两个质数的乘积一定不是( )A.奇数 B.质数 C.合数 两个质数的积一定不是() A奇数 B质数 C合数 两个质数的积一定不是_____?A.奇数B.合数C.偶数D质数 两个质数的积一定不是什么数?A质数B偶数C不是质数就是合数 下列两个变量之间不存在函数关系的是 A底边一定下列两个变量之间不存在函数关系的是A底边一定,三角形的面积与底边上的高之间的关系B一天某一时刻与该时刻温度间的关系C一个正数与其 试证明任意两个质数a,b =b,必存在一个自然数m a+m为质数,b+m不为质数 a,b都是质数,ab一定是什么 两个物体之间不存在相互作用就一定不存在力, 两个质数相乘,它们的积一定是( ).A质数,B合数,C质因数,D偶数 最简整数比的两个项一定是( ).A.质数 B.质因数 C.互质数