一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数和都是113,第一个数是20,第9个数是2X,第2000个是X+5,求X的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 22:29:36
一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数和都是113,第一个数是20,第9个数是2X,第2000个是X+5,求X的值.
一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数和都是113,第一个数是20,第9个数是2X,第2000个是X+5,求X的值.
一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数和都是113,第一个数是20,第9个数是2X,第2000个是X+5,求X的值.
可以先写出几个数来看看,设第二三项分别为a,b,则
20,a,b （x）（y）（）（）2x……x+5
由题意有20+a+b=113 a+b+x=113 所以第四项x=20第十项也为20,即第3n+1项（n为N）都是20.第2000项为x+5,第1997项,……第3n+2项也为x+5,第八项也为x+5.
所以第八、九、十项之和也为113.即
x+5+2x+20=113
3x=88
x=88/3
希望对你有所帮助
设第2个数是A，依题意有
20，A，113-20-A，20，A，……
可以发现，到每3个一组，接下来又回到20继续循环，
于是9/3=3整除，第9个数是循环中最后一个，即等于113-20-A=2X，所以A=113-20-2X
2000/3=666余2，所以第2000个数是循环中的第二个，即A，所以A=X+5
上面两式联立得X+5=113-20-2X
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设第2个数是A，依题意有
20，A，113-20-A，20，A，……
可以发现，到每3个一组，接下来又回到20继续循环，
于是9/3=3整除，第9个数是循环中最后一个，即等于113-20-A=2X，所以A=113-20-2X
2000/3=666余2，所以第2000个数是循环中的第二个，即A，所以A=X+5
上面两式联立得X+5=113-20-2X
解方程得 X=88/3=29又1/3
{接下来A=X+5=34又1/3，原数列是
20，34又1/3，58又2/3，20，34又1/3，……}
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